什么是加权值？和加权平均数

什么是加权值？和加权平均数
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4 q: f, M# ]1 r% @" Q' M最佳答案7 H4 h& o; \1 z: e; b/ Q/ @& g

/ w4 `. P  ~2 p6 U* J4 C7 f+ B学校食堂吃饭，吃三碗的有 x 人，吃两碗的有 y 人，吃一碗的 z 人。平均每人吃多少？
) Q/ l- f* L0 @6 ~8 ~(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)
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& R1 L3 ^! A4 C' i- w这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。
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4 r" L3 j& f6 e: M! e" `当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为 9 v6 Q* q8 _/ g9 r3 i
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（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1
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这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.
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4 Z( b. k! G7 L. f# k在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义. 7 W9 S  H9 n3 U

1 @/ T7 C* \. y/ X比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用. # t/ A( K8 l  l9 y
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而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.